屋子里，徐云正在侃侃而谈：
“艾萨克先生，韩立爵士计算发现，♾二项式定理中指数为分数时，可以用e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3😧🃳!+……+x^n/n!+……来计算。”
说着徐云拿起笔，在纸上写下了一行字：
当n=0时，e^x＞1。
“艾萨克先生，这里是从x^0开🌏♰始的，用0作为起点🛣🞏📋讨论比较方便，您🛄🙴可以理解吧？”
小牛点了点头，示意自己明白。
随后徐云继续写道：
假设🙐当n=k时结论成立，即e^x＞1+x/1!+x^2/2!+x🛄🙴^3/3!+……+x^k/k!（x🚮🖬🕩＞0）
则e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x^😋⛞🛞3/3!+……+x^k/k!]＞0
那么当n=k+1时，令函数f(k+1)=e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^(k+1)/🂲💱(k+1)]!（x＞0🍅🅭）
接着徐云在f(k+1)上画🗆了🅮个圈，问道🜠🃠：
“艾萨克先生，您对导数有了解么？”
小牛继续🆆点了点头，言简意赅🗆的蹦出两个字：
“了解。”
学过数学的朋友应该都知道。
导数和积分是微积分最🝝重要的组成部分，而导数又是微分积分的基础。
眼下已经时值1665年末，小牛对于导数的认知其实已经到了一个比较深奥的地步🉆🅃了。
在求导方面，小牛的介入点是瞬时速度。
速🖬🕪🌘度=路程x时间，这是小学生都知道的公式，但瞬时速度怎么办?
比如说知道路程s=🕍t^2，那么t=2的时候，瞬时速度🐳v是多少呢?
数学家的思维，就是将没💍学过的问题转化成学过的问题。
于是牛顿想了一个很聪明的办法：
取一个”很短”的时间段△t，先算算t=2👤到t=2+△t这个时间段内，平均速🉆🅃度是多少。
v=s/t=（4△t🝝+△t^2）/△t=4+△t。