屋子里，徐云正在侃侃而谈：
“艾萨克先生，韩立爵士计算发现，二项式定理中指数为分数时，可以😴用e^x=☩1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n🈫🁑🅆!+……来计算。”
说着徐云拿起笔，在纸上写下了一行字：
当n=0时，e^x＞1。
“艾萨克先生，这里是从x^0开始的，用🈬🁝0作为起点讨论比较方便，您可以理解吧？”
小牛点了点头，示意自己明白。
随后徐云继续写道：
假设当n=k时结论成立，即e^x＞1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x🅝^k/k!（x＞0）
则e^x-[1+x/1!+x^2🖲🖥🔯/2!+x^3/3!+……+x^k/k!]＞0
那么当📯n=k+1时，令函数f(k+1)=e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x^3🅝/3!+……+x^(k+1)/(k+1)]!（x🔈＞0）
接🏠🛜🝎着🜘徐云🐔⛏🙞在f(k+1)上画了个圈，问道：
“艾萨克先生，您对导数有了解么？”
小牛继📯续点了点头，言简意赅的🌿🄷🂊蹦出两个字：
“了解。”
学过数学的朋友应该都知道。
导数和📯积🐔⛏🙞分是微积分最重要的组成部分，而导数又是微分积分的基础。
眼下已经时值1665年末，小牛对于导数的认知其实已经到了一个比较深奥的地步了。
在求导方面，小牛的介入点是瞬时速度。
速度=路程x时间，这是小学生都知道⛝的公式，但瞬时👚速度怎么🀾办?
比如说知道路程s=t^2，那么t=2的时候，瞬时速👓🈛度v是多少呢?☺
数学家📯的思维，就是将没学过的问题转化成学过的问题。
于是牛顿想了一个很聪明的办法：
取一个”很短🎅”的时间段△t，先算🖲🖥🔯算t=2到t=2+△t这个时间段内，平均速度是多少🎧📢🜤。
v=s/🐔⛏🙞t=（4△t+△t^2）/△t=4+△t。