1831年，柯西（Cauchy）给出了单复变解析函数的幂级数展开。
1849年，埃尔米特（Hermite）将柯西的留数技术应用到双周期函数。
数学家们太讨论级数的问题，一般级数都是求和的。
柯西说：“对级数进行变换，就可以更方便的求和了。但也有可能不同的算法，就会有不同的和。算法也可以影响求和结果。”
柯西此刻听完讲解后灵感大开，突然想起了。
大家听完柯西所说的东西后由于没接触过这个理论，而一头雾水。
但是聪明的拉格朗日一下子就明白了。
拉格朗日说：“以后他就是代替在场所有人的天才。”
柯西被拉格朗日称赞为可以替代当前所有数学家的人：如何看出一个孩子，有数学天赋，未来会成为数学家。难道是被称赞和引导的情况下才有这种可能的吧。
柯西变换可以得到某些级数的和。
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