钦天监正谢道蕴略微想了想,吩咐人取来纸笔,刷刷刷写出了一题:今有垣厚五尺,♓两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺。大鼠日自倍,小鼠日自半。问何日相逢,各穿几何?
这道题是《两鼠穿墙》,墙厚五尺,大鼠第一天钻一🌗⚳🕜尺,小鼠第一天也是一尺,以后大鼠速度每天加倍,小鼠每天减半,相遇后各穿几尺?
“这,谢爱卿这题不对啊!”
刘如虎脑袋也非常好使,他略微一想👫,就发现问题了,“一日之后,大小老鼠各穿一尺,五尺之墙还剩三尺。第二日大鼠加倍就是能穿二尺,小鼠减半就是半尺。”
“两日过去,墙还剩🜞下🝡🌮半尺,大鼠在第三日加倍后能穿四尺,这半尺哪里够?🚽”
“是啊,这如何穿?”群臣也只挠头。
“呵呵!这道题叫盈不足。”
谢道🕀蕴呵呵一笑,得意的说道:“不管墙够不够厚,两鼠肯定是🙳能打对穿的🎵,谢某就问打通之后,两鼠各穿几何?”
一朝的文武都在冥思苦想,🄞十个手指掰来掰去的感觉很是不够用。
谢道韫看向杨小刀🍸🌺🄅:“魏公,你可能算的出来?”
杨小刀当然能算出来了,而且极其简单。
他吩咐葱香去拿了小黑板和粉笔来。
“好了,各位大人都不🝡🌮要算了,📮看本公的的计算🇹🝝🌈之法。”
葱香举着小黑板,面对一众宾客,杨小刀⛀抓着粉笔,在黑板上横着画了⛏🙗一条线段,并分成了五段,说道:“这是五尺厚的墙,🂶📏一个刻度代表一尺。”
“按照皇上🄫刚才的方法,两日之后,大鼠穿了三尺,小鼠穿一尺五寸。墙还剩五寸🙃🇩🛑未打穿。”
“到第三日,肯定是能打🎿🖹通的。那么我们只需知道两鼠穿墙的速度♌就能知道各自穿了多少。”
“那么第三日时,大鼠的速度是日四尺,也就是四十寸,小鼠日二寸五分,大鼠是小鼠⛐的十六倍,🍦将五寸墙分成17等分,大鼠穿十六分,小鼠穿一分。下面我用算式计算。”
杨小刀,在小黑板上用粉笔写下了算式📑:小鼠5/17+15=15.294117647(寸);大鼠5/17📿♃🅮*🂳💻🖿16+30=34.70588235(寸)。
“这就是本公计算的答案,大鼠穿三尺四寸七分🇹🝝🌈,小鼠穿墙一尺五寸三分。”
算完之后,🄫杨小刀对谢道蕴说道:“谢大人,本公计算的可对👶👶?”
“对,太对了。这阿拉伯算术果然厉害,谢某看公爷在墙上🖻🗶写了好多,是否还有更精确的数字?”
谢道蕴也是认识阿拉伯数🎿🖹字的,他可是派人去江南大学学了,👶也认识小数。
看到那一长溜的数字,他真的被震惊到了。
“是的,这到题的绝对答案用数字是无📑法准确表示出来☫🏏的,只👶能取近似精确的数值。”