屋子里，徐云正在侃侃而谈：
“艾萨克先生，韩立爵士计算发现，二项式定理中指数😁为分数时，可以用e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……来计算。”
说着徐云拿起笔，在纸上写下了一行字：
当n=0时，e^x＞1。
“艾萨🂺克先生，这里是从x^0🏕🙽开始的，用0作为起点讨论比较方便，您可以理解吧？”
小牛点了点头，示意自己明白。
随后徐云继续写道：
假设当n=k时结论成立，即e^x＞1+x/1!📓+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!（💀🎭🔐x＞0）
则e🌬^x-[1+x/1!🍍+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/🎁🎊🏖k!]＞0
那么当n=k+1时，令函数f(k+1)=e🙌^x-[1+x/1🎂🎏🐊!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^(k+1)/(k+🌞1)]!（x＞0）
接着徐🂺云🂥🐵🄋在f(k+1)上画了个圈，问😽道：
“艾萨克先生，您对导数有了解么？”
小牛继续点了点头，💘言简意赅的蹦出两个😽字：
“了解。”
学过数学的朋友应该都知道。
导数和积分是微积分最重要的🈷组成部分，而导数又是📓微分积分的基础。
眼下已经时值16🔑⛥65年末，小牛对于导数的🎅🎪📶认知其实已经到了一个比较深奥的地步了。
在求导方面，小牛的介入点是瞬时速度。
速度=路程x时间，这是小学生都知道的公👋😏式，但瞬时速度怎么办?
比如说知道路程s=t^2，那么t=2的时候，瞬时速度v🜾🇴🜴是🉈多少呢?
数🕞学家🂺的🂥🐵🄋思维，就是将没学过的问题转化成学过的问题。
于是牛顿想了一个很聪明的办法：
取一个”很短”😂的时间段△t，先算算t=2🎅🎪📶到t=2+△t🜾🇴🜴这个时间段内，平均速度是多少。
v=s/t=（😂4△t+🕇△t^2）/△t=4+△t。