笔者精彩古今传言>网游竞技>数学大帝 > 第二百零一章 柯西的置换群定理
    刘维儿看到伽罗瓦的笔记,被其中群论伟大的思想所震撼。

    刘维儿知道,群论将会成为数学的革命。

    但是他也得知了伽罗瓦曾经拿着自己的文章给了柯西。而柯西不仅没看到伽罗瓦的文章,而且还弄丢了。

    更严重的是,阿贝尔的文章也被他弄丢了。

    刘维儿找到了柯西,愤怒的说:“两次失去两个重要人才,你要负主要责任吧?”

    柯西知道关于自己丢失论文的事情也懊悔不已,但依旧辩解道:“我有苦衷。很多孩子们都往我这里写信,我一个人的力量根本看不过来。而且这其中还有很多没有用的民科文章。”

    刘维儿说:“大家相信你,你身居高位,就应该负责,帮助法国人发现更多人才。而不是每天只顾写自己的东西,然后用自己浩瀚如海的论文去淹没人家精练简短的文章。”

    柯西苦笑的说:“你也是知道的,我一得空就会深入自己的研究,有时候甚至迷恋到心无旁骛。所以即使有价值的文章进来也会不小心遗失。”

    柯西指着一堆堆厚厚的堆起来的纸,一边对刘维儿说:“他们的文章在里面,但我找不到,并且也不会浪费时间在这里面去找。”

    刘维儿说:“恐怕你扔了吧,你就是自恋,根本看不上人家的古怪理论。”

    柯西沉思,坐在其中的一堆纸张上。对刘维儿说:“那个置换群的理论,他深入发展了。”

    刘维儿说:“你也知道,他将群论这个理论推广开来,这成为了一种新的数学。他将群论和域论发展出来,合在一起了。”

    柯西感慨的说:“用新方法解决五次方程无根式解的问题,确实惊人。只不过因为一个女人而死真是不应该。我们需要做些什么,不能再流失人才了。”

    刘维儿提醒的说:“还有一个是死于肺病,才26岁,挪威来的。”

    柯西对刘维儿说:“发现人才的工作,你们也要帮助我,因为我一个人忙不过来,同时我脑袋里放着很多重要东西,几乎都是十万火急,你们相对不那么忙的人,就需要有那种敏锐性。”

    刘维儿说:“我们需要帮助那些年轻的人才。因为他们献身数学,所以才会很穷,很穷就对做数学很不利了。我们要对年轻的人设立重要的奖项,让他们有精力研究数学才对。”

    由置换组成的群。n元集合到它自身的一个一一映射,称为上的一个置换或n元置换。

    有限群在其形成时期几乎完全在置换群的形式下进行研究,拉格朗日和鲁菲尼的工作更具代表性。1770年拉格朗日在他的关于方程可解性的著作里,引进了n个根的一些函数进行研究,开创了置换群的子群的研究,得到“子群的阶整除群的阶”这一重要结果。鲁菲尼在1799年的专著《方程的一般理论》中,对置换群进行了详细的考察,引进了群的传递性和本原性等概念。在拉格朗日和鲁菲尼工作的影响下,柯西发表

    了关于置换群的重要文章(1815)。

    他以方程论为背景,证明了不存在n个字母(n次)的群,使得它对n个字母的整个对称群的指数小于不超过n的最大素数,除非这个指数是2或1。

    伽罗瓦对置换群的理论做出了最重要的贡献,他引进了正规于群、两个群同构、单群与合成群等概念,发展了置换群的理论。

    可惜他的工作没有及时为数学界所了解。

    柯西在1844--1846年间,写了一大批文章全力研究置换群。

    他把许多已有的结果系统化,证明了伽罗瓦的断言:每个有限(置换)群,如果它的阶可被一个素数p除尽,就必定至少包含一个P阶子群。他还研究了n个字母的函数在字母交换下所能取的形式值(即非数字值),并找出一个函数,使其取给定数目的值。